Tự luận - 9 lên 10 - Luyện thi
THI TUYỂN SINH
9 LÊN 10
Đề 20 – Tự luận
Bài 1. (2,0 điểm)
1.1. Thực hiện phép tính: 
.
a) Vẽ 
b) Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm của 
và đường thẳng 
.
Bài 2: (2,0 điểm)
2.1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 
.
b) 
2.2. Cho phương trình (ẩn 
): 
.
a) Tìm 
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Gọi 
là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm 
để 
.
Bài 3: (1,5 điểm)
Quãng đường 
gồm một đoạn lên dốc dài 
. một đoạn bằng phẳng dài 
và một đoạn xuống dốc 
dài 
(như hình vẽ). Một người đi xe đạp từ 
đến 
và quay về 
ngay hết tổng cộng 130 phút. Biết rằng vận tốc người đó đi trên đoạn đường bằng phẳng là 
và vận tốc xuống dốc lớn hơn vân tốc lên dốc 
(vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc của người đó.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn 
và điểm 
nằm bên ngoài đường tròn, 
. Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn 
là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng 4 điểm 
cùng thuộc một đường tròn.
b) Trong trường hợp 
, tính độ dài đoạn thẳng 
theo 
.
c) Gọi 
là điểm đối xứng của 
qua 
. Đường thẳng 
cắt đường tròn 
tại 
(khác 
). Hai đường thẳng 
và 
cắt nhau tại 
. Chứng minh rằng 
.MA.
d) Tìm mối liên hệ giữa 
và 
để tứ giác 
là hình thoi.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho 
là số thực bất kỳ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.
