TOÁN 9-THI HK2

THỜI GIAN: 90P

ĐỀ -4-

Câu 1 (0. 5đ) Giải hệ PT ;

Câu 2 (1đ).

a. Vẽ đồ thị hàm số (P)

b. Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)

Câu 3 (1. 5 đ) Cho PT bậc hai x² – (m + 1)x + m = 0 (1).

1. Giải PT (1) khi m = 3.

2. CMR: PT (1) luôn có nghiệm với mọi m.

3. Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt. Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁, x₂ không phụ thuộc vào m.

Câu 4. (2. 5đ). Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC . Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E .

a) Chứng minh: góc BAC = 90⁰ và tứ giác ABDE nội tiếp?

b) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F. Chứng minh HF. DC = HC. ED?

c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF?

Câu 5. (0,5đ) Giải hệ PT: