TOÁN 9-ÔN THI GIỮA HK2

THỜI GIAN: 45P

ĐỀ -4-

Câu 1. (2, 0 điểm) Giải PT và hệ PT sau:

a.

b.

c. x2 -3x - 4 = 0

d.

Câu 2. ( 2, 0 điểm) Cho PT

a. Giải PT với m = 2

b. Tìm m để PT có một nghiệm x = -1, tìm nghiệm còn lại.

c. Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho

Câu 3. (1, 5 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30m2; và nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20m2. Tính diện tích thửa ruộng trên.

Câu 4.(3, 5 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O (MC, gọi I là trung điểm của CD.

a. Chứng minh 5 điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b. Chứng minh MA2 = MC.MD

c. Đường thẳng kẻ qua C song song với MA cắt AB, AD lần lượt tại N và K. Chứng minh N là trung điểm của CK.

Câu 5. (1.0 điểm)

a. Cho x > 0; y > 0, chứng minh rằng:

b. Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: