TOÁN 9 - ÔN THI HSG

THỜI GIAN: 120P

ĐỀ -19-

Câu 1. (5,0 điểm)

1. Cho biểu thức  và với .

a) Rút gọn biểu thức B.

b) Đặt P = A:B. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

2. Giải PT: .

Câu 2. (4,0 điểm)

1. Tìm đa thức  biết:  chia cho  dư , chia cho  dư  và  chia cho  được thương là  và còn dư.

2. Tìm các số nguyên ,  thỏa mãn: .

Câu 3. (4,0 điểm) Cho tam giác  vuông tại , kẻ đường cao  của . Gọi và  là hình chiếu của trên  và .

1. Cho  và . Tính  và .

2. Chứng minh: .

3. Đường thẳng qua vuông góc với cắt tại; Đường thẳng qua vuông góc với cắt  tại. Chứng minh  thẳng hàng.

Câu 4. (1,0 điểm) Cho ba số thực  thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức