TOÁN 9 - ÔN THI HSG

THỜI GIAN: 120P

ĐỀ -14-

Câu 1 (4 điểm).

a) Tìm x biết: (x + 1)(x - 2)(x + 6)(x - 3) = 45x2

b) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x ; y) thỏa mãn: x4 + y3 = xy3 + 1

Câu 2 (4 điểm). Cho biểu thức P =

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

c) Tìm x để biểu thức Q = nhận giá trị là số nguyên.

Câu 3 (4 điểm). Gọi a là 1 số thực sao cho a2 + a – 1 = 0. Tính giá trị của: B =

Câu 4 (4 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác. Biết IB =  cm, IC = cm. Tính diện tích ∆ABC.

Câu 5 (4 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  , (x 0)