Tự luận - 9 lên 10 - Luyện thi
THI TUYỂN SINH
9 LÊN 10
Đề 21 – Tự luận
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức A > 0.
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho (P): y = 
và đường thẳng d: y = 
(m là tham số)
a) Tìm toạ độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng d khi m = 0.
b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d luôn cắt (p) tại hai điểm phân biệt.
Câu 3. (2,0 điểm)
Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện thì phân xưởng I vượt mức 10% so với kế hoạch; phân xưởng II vượt mức 20% so với kế hoạch. Do đó cả hai phân xưởng đã làm được 340 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi phân xưởng phải làm theo kế hoạch.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn
b) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. CMR I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD.
c) Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P, Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất.
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho các số dương x, y, z thoả mãn 
. Chứng minh rằng 
.
