Tự luận - 9 lên 10 - Luyện thi
THI TUYỂN SINH
9 LÊN 10
Đề 17 – Tự luận
Câu 1. (1,5 điểm)
1) Giải phương trình: 
.
2) Cho hàm số 
. Tìm tất cả giá trị của tham số 
để hàm số đồng biến trên 
.
3) Cho 
và 
. Tính giá trị của biểu thức 
.
Câu 2. (2,0 điểm) Cho biểu thức: 
với 
1) Rút gọn biểu thức 
.
2) Tìm tất cả giá trị của 
để 
.
Câu 3. (3,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ 
, viết phương trình đường thẳng 
đi qua điểm 
và song song với đường thẳng 
.
2) Trong mặt phẳng tọa độ 
, cho Parapol 
và đường thẳng 
. Gọi 
lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng 
và Parapol 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.
Câu 4. (3,5 điểm) Trên nửa đường tròn tâm 
đường kính 
với 
, lấy điểm 
(
khác 
và 
), từ 
kẻ 
vuông góc 
. Gọi 
là điểm bất kì trên đoạn 
(
khác 
và 
, đường thẳng 
cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai 
.
1) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh: 
.
3) Chứng minh: 
.
4) Khi điểm 
di động trên nửa đường tròn (
khác 
, 
và điểm chính giữa cung 
), xác định vị trí điểm 
sao cho chu vi tam giác 
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5. (1,0 điểm) Cho 
. Chứng minh rằng: 
.
