THI TUYỂN SINH

9 LÊN 10

Đề 14 – Tự luận

Câu 1. (4,0 đ)

a) Rút gọn biểu thức:

b) Chứng minh rằng:  với

Câu 2. (4,0 đ)

a) Giải hệ pt:

b) Cho hàm số:  có đồ thị (P) và đường thẳng (d): . Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính.

Câu 3. (6,0 đ)

Cho phương trình: (1)

a) Giải pt (1) với m=-3.

b) Chứng tỏ pt (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m.

c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt  là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là .

Câu 4. (6,0 đ)

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A; B. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M; qua M kẻ hai tiếp tuyến MC; MD với đường tròn (O) ( C; D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.

a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp.

b) OM cắt đường tròn (O) tại I và cắt CD tại K. Chứng minh

c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM, cắt tia MC và MD lần lượt tại P và Q. Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.

Note: Nếu Bạn có Đáp án đúng cho câu Bài tập nào và được đăng, Bạn sẻ nhận ngay 10.000đ = 5C điểm thưởng-để học trên 9school.vn.