THI TUYỂN SINH

9 LÊN 10

Đề 12 – Tự luận

Bài 1: (1,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức A =

Rút gọn biểu thức B =  (Với x ≥ 0, x ≠ 1)

Bài 2: (1,0 điểm)

Giải phương trình

Cho hệ phương trình

Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = (3;2)

Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho parabol (P): y = x².

Vẽ (P).

Tìm m để đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m + 4 cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.

Bài 4: (1,5 điểm) Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe.

Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thì họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra hay chưa? (Giả sử tốc độ đi bộ hàng ngày của hai người không đổi).

Bài 5: (1,5 điểm) Cho phương trình  (m là tham số)

Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.

Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt.

Bài 6: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm D.

Chứng minh rằng tứ giác OBMC nội tiếp được đường tròn.

Chứng minh MB² = MD.MA

Gọi E là trung điểm đoạn thẳng AD; tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F. Chứng minh rằng: BF // AM.

Note: Nếu Bạn có Đáp án đúng cho câu Bài tập nào và được đăng, Bạn sẻ nhận ngay 10.000đ = 5C điểm thưởng-để học trên 9school.vn.