Tự luận - 9 lên 10 - Luyện thi
THI TUYỂN SINH
9 LÊN 10
Đề 11 – Tự luận
Bài 1 (2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức 
khi 
2) Chứng minh 
Bài 2 (2,5 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một tổ sản xuất phải làm xong 
bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ đó làm được nhiều hơn 
bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hộ y tế phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 
ngày trước khi hết hạn, tổ sản xuất đã làm xong 
bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế? (Giả định rằng số bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đó làm xong trong mỗi ngày là bằng nhau.)
2) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 
và bán kính đáy 
. Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Tính diện tích bề mặt được sơn của thùng nước (lấy 
).
Bài 3 (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 
2) Trong mặt phẳng tọa độ 
, cho parabol 
và đường thẳng 
. Tìm tất cả giá trị của 
để 
cắt 
tại hai điểm phân biệt có hoành độ 
sao cho 
.
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác 
vuông tại 
. Vẽ đường tròn tâm 
, bán kính 
. Từ điểm 
kẻ tiếp tuyến 
với đường tròn 
(
là tiếp điểm, 
và 
nằm khác phía đối với đường thẳng 
)
1) Chứng minh bốn điểm 
cùng thuộc một đường tròn.
2) Lấy điểm 
thuộc đoạn thẳng 
(
khác 
, 
khác 
). Lấy điểm 
thuộc tia đối của tia 
sao cho 
. Chứng minh tam giác 
là tam giác cân và đường thẳng 
đi qua trung điểm của đoạn thẳng 
.
Bài 5 (0,5 điểm)
Với các số thực 
và 
thỏa mãn 
, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.
