THI TUYỂN SINH

9 LÊN 10

Đề 10 – Tự luận

Câu 1. (1,50 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

Câu 2. (1,50 điểm) Cho hàm số .

a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 2x tại điểm A có hoành độ bằng .

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x và đồ thị hàm số  với giá trị của a vừa tìm được ở câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai (khác A) của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b).

Câu 3. (2,00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 5km và một đoạn xuống dốc dài 10km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi từ B về A hết 1 giờ 20 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc của người đi xe đạp.

Câu 4. (2,00 điểm) Cho hình thang  có , , . Gọi M là trung điểm của AD, E là hình chiếu vuông góc của M lên BC. Tia BM cắt đường thẳng CD tại F.

a) Chứng minh rằng .

b) Chứng minh rằng  là hình bình hành.

c) Đường thẳng qua M vuông góc với BF cắt cạnh BC tại N. Gọi H là hình chiếu vuông góc của N lên CD. Chứng minh rằng tam giác BNF cân.

d) Chứng minh rằng đường thẳng MH đi qua trung điểm của DE.

Note: Nếu Bạn có Đáp án đúng cho câu Bài tập nào và được đăng, Bạn sẻ nhận ngay 10.000đ = 5C điểm thưởng-để học trên 9school.vn.