TOÁN 11 - Thi HK 1

Thời gian: 90P

Đề 8 - Phần TL

Câu 1 (3.0 điểm) Giải các phương trình sau:

1)

2)

3)

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm công sai và số hạng đầu của cấp số cộng , biết:

Câu 3 (3.0 điểm)

1) Tìm hệ số của  trong khai triển .

2) Một hộp đựng 8 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu vàng (chúng chỉ khác nhau về màu). Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó phải có đủ 3 màu khác nhau?

3) Một nhóm học sinh gồm 17 nam và 7 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Câu 4 (3.0 điểm) Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm . Gọi  là điểm nằm trên cạnh  sao cho .

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  và

2) Gọi  là trung điểm của đoạn thẳng  và  là mặt phẳng qua  và song song với  và lần lượt cắt  tại  Chứng minh rằng

3) Tính tỉ số diện tích