Cho x, y, z thuộc N*: x + y + z = 53. 

Tìm giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của P = xy + yz + xz ?

Cho x, y, z thuộc N* sao cho: x + y + z = 169

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của xyz ?

Tồn tại hay ko các số a, b, c, d thuộc Q sao cho: ( a + b√2)²⁰²²  + (c + d√2)²⁰²² = 5 + 4√2 ?

Thầy cô hướg dẫn e câu này với ạ

CMR: $\forall k\in N, \exists n\in N sao cho: lg(\sqrt{n+{2021}^k}+\sqrt{n}) ={(1+\sqrt{2022})}^k$

Thầy cô hướg dẫn e câu này với ạ

Thầy cô giúp e câu này với ạ

Cho sao cho:  là một số nguyên. CMR: |x - 2y| là một số chính phương ?

Thầy cô giúp e câu này với ạ

Tìm  sao cho  là số chính phương ?

Thầy cô giúp e câu này với ạ

Tìm p thuộc P sao cho  là số chính phương ?

Thầy cô giúp e câu này với ạ:

Cho a,b,c thuộc Z, p thuộc P thỏa mãn: . Biết p là tổng của 2 số chính phương. CMR:  cũng là tổng của hai số chính phương ?

Note: (HĐT: Brabmagupta - Fibonaci): (a² + b²)(x² + y²) = (ax + by)² + (ay + bx)²

Cho a, b,c thuộc N* sao cho a² - bc là số chính phương . Cmr : 2a + b + c là hợp số ?

Tìm m, n thuộc Z sao cho: 
m(m + 1)(m + 2) = n²

Cho a,b,c,d thuộc N* đôi 1 phân biệt thoả mãn : a² + d² = c² + b² = A
Cmr
a/ A là hợp số ?
b/ ab + cd và ac + bd không thể đồng thời là số nguyên tố ?